量子 重力 理論 pdf

Add: efecujim2 - Date: 2020-12-07 14:17:50 - Views: 3023 - Clicks: 8580

90年代は、アシュテカの一般相対性理論の再定式化から導かれた、ループ重力による時空の量子化に、他の異なる形式、異なる規則がありうる可能性があった。 そのような理論が、他の規則にも普通に繋がっている可能性は、その理論の脆さを意味する。 はっきり言ってしまえば説得力がなかった。 しかし年頃。 ティーマンのもとにいたハンノ・サルーマンが、ループ重力での量子化の規則は、 唯一のものであることを、数学的に証明できることに気がついた。 そして実際に年に、その証明はなされた。. るループ量子重力理論と超弦理論にて展開される議論を文献(2),(4)を参考 に確認し、先に執筆した「標準モデルを超える新たな素粒子論」 6), 7) にて 提案したスピノール表現に基づき構成される量子計量場の発散積分に対す. 最近,量子情報理論に興味があるのであるが,難しくてよく 分からないので,なかなか勉強できないという話をよく耳にす るようになった.確かに,量子情報理論は専門外の方にはいろ いろと難しい部分がある.一つには,量子情報理論を習得する.

雑誌名:Physical Review Letters, 114,(年6月2日発行) 論文タイトル:Locality of gravitational systems from entanglement of conformal field theories 著者:Jennifer Lin,1 Matilde Marcolli,2 Hirosi Ooguri,3 4 Bogdan Stoica3 著者所属: 1 Enrico Fermi Institute and Department 量子 重力 理論 pdf of Physics, University of Chicago 2 Department of Mathematics, California Institute of Technology 3 Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of 量子 重力 理論 pdf Technology 4 Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), the University of Tokyo DOI: 10. 「ループ量子重力理論」と呼ばれるものがあり、量子重力理論の中の1つの仮説となっているようです。 『宇宙の始まりの謎に挑む超弦理論やループ量子重力理論やブレーン宇宙論(膜宇宙論)』、こちらの記事の中でも書きましたが、宇宙がどのように始まったのかということは元より、そもそも宇宙に始まりがあったのかということさえ、まだ分かってはいないようです。 宇宙の本当の起源は何かという疑問は、物理学の究極の問題になりますが、それを扱うためには、「マクロの世界(物理学)」と「ミクロの世界(量子力学)」を統合した理論が必要になります。 宇宙の始まりを扱うのに必要な理論は、ビッグバン理論の基礎である一般相対性理論と、素粒子論の基礎である量子力学とを融合した理論であり、「量子重力理論」と呼ばれています。 まだ私たち人類は、この量子重力理論を完成させていないので、宇宙の本当の起源は何かという疑問、すなわち物理学の究極の問題は、解明されていないということになります。 宇宙がどのようして始まったのかは元より、そもそも宇宙に始まりがあったのか、さらには、私たちの宇宙がたった1つの唯一の宇宙なのか、それとも、複数あるいは無数の宇宙が存在しているのか、ということなど、分からないことだらけなのが実情のようです。. 221601 221601(Physical Review 量子 重力 理論 pdf Lettersのページ) 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 広報担当 坪井 / 小森 E-mail: press_at_ipmu. 相対性理論 量子力学 重力と時空の理論:万有引力による、宇宙の 大局的階層構造を記述 アインシュタイン特殊相対性理論1905年 一般相対性理論 1915年 素粒子、原子、分子、. 特集/量子重力理論最前線 量子重力理論 検証に向けた新たな展開 小玉英雄 超弦理論を中心として,20世紀末の20年間にお ける量子重力理論の発展は目覚ましいものであっ たが,その成果の多くは純理論的な色彩の強いも.

らしい。ループ量子重力理論は、アイン 量子 重力 理論 pdf シュタインの方程式を量子力学の枠組 みの中で書き直すことにより、この問 題に直接的に取り組もうと試みている。 これとは別の量子重力理論で、よく知 られているのがひも理論だ。ひも理論. 超重力理論の作用は通常フェルミオンについて4 次の項までを含んでいますが、ここでの方針 として、ネーター処方を用いる場合には、重力を含む計算においてはそのような高次の項は無視. 量子情報の数学的基礎:量子測定理論と量子集合論 小澤正直 (名大・情報) 1 はじめに 物理学の諸分野は,数学と密接に結びついていて,それぞれの分野における基 本原理には,ほとんどの場合,異論の余地のない数学的表現が与えられている..

1. 量子重力とは まず、「量子重力」というキーワードについて簡単に説明しておかなければな らない。現代物理学を支える二つの基本的な理論、一般相対性と量子力学とが 相性が悪いことはよく知られている。一般相対性は、アインシュタインの重力. は,理論物理の最前線で重要な問題になっている量子重力を調べる新しい方法を研究者に与え ている. 量子 重力 理論 pdf どこにでも顔を出し難解なqft 量子化された場のゆらぎを考える場の量子論は,特殊相対論と量子力学をあわせた結果であ. 沖縄荷役サービス株式会社 pdf. る量子宇宙論を作ることである。量子重力理論は、万有引力の量子論的媒体である 重力子がつかさどる力学を取り扱う。一方、量子宇宙論は、空問の膨張に伴い分化 する時問座標と空間座標の4次元空問への埋め込みと、座標系の決定により誘導さ.

一方、重力を他の3つ相互作用と同様に、通常の場の理論の手続きに従って量子化するというアプローチも追究されています。ここでは、一般相対論に現れる計量場(時空の曲がり具合いを表す場)を、電磁気力におけるベクトル・ポテンシャルのように取り扱います。ところが他の3つの相互作用の場合と異なり、アインシュタイン重力の場合、摂動計算の過程で生ずる発散を系統的に処理することができません。これが重力の量子化が難しいと言われる所以です。これに対して、通常のゲージ理論に対する格子ゲージ理論のように、摂動論に基づかない定式化を考えることにより、重力を正しく量子化できる可能性があります。実際KEKではこれまでに「ランダム単体分割法」を用いてこの問題が調べられ、多くの成果が上げられています。 又、宇宙初期のように重力場が強い状況では、重力場の量子論的揺らぎも大きくなる為、距離の概念が失われてスケール不変な時空が実現される、という考えもあります。そのような時空を記述する理論として、スケール不変な作用を基礎とする「コンフォーマル量子重力」と呼ばれる理論が提案されています。このアプローチでは、計量場の成分の内、スケールを表すモード(「共形モード」と呼ばれています)を分離して、共形場理論として非摂動的に量子化します。その他のモードは摂動的に扱いますが、上のように共形モードだけは非摂動的に扱うことにより、発散のない量子重力理論の構築を目指しています。実際この理論は、上に述べた「ランダム単体分割法」に基づく数値計算の結果を良く再現しており、整合性を持った量子重力理論として期待されています。 このような「コンフォーマル量子重力」を用いて、初期宇宙を記述する研究も進められています。スケール不変な量子的時空からインフレーション期を経て、現在観測されているような古典的なフリードマン時空に至るまでのシナリオが作られ、宇宙背景放射(CMB)の観測結果を説明できることが示されました。. 量子多体論 (固体物理学) 情報理論 素粒子論・ 超弦理論 量子可解系 松枝の本来の専門: 強相関電子論 (銅酸化物高温超伝導, 非線形光学,光誘起相転移) 特異値分解 エンタングルメント テンソル積変分 量子古典変換 量子重力 ブラックホール. 量子 重力 理論 pdf Buffalo ファームウェア 更新できない. 台湾野球 チア 写真集. • 超弦理論は重力の量子論であると期待される。 量子 重力 理論 pdf • ホログラフィック原理のような斬新な考えが提唱されている。 宇宙の始まりやブラックホールの量子論などを数理的に理解 できない限り、(例え実験は不可能でも)理論屋は数理的な無. ループ量子重力理論の差分方程式を用いると、ビッグバン以前の遠い過去を再構築できる。 考えうるシナリオの1つは、宇宙初期の高密度状態が、ビッグバン以前に存在した宇宙の重力(引力)による収縮・崩壊で生じたというものである。.

対応, 1997 マルダセナ = 曲がった時空の重力理論 空間(d+1)次元+時間 物質(D. 量子重力理論とは、 物理学の二本柱である一般相対性理論と量子力学を統合しようという試みであり、未だ定式化には 至っていない。統合するとは具体的には量子効果の働くミクロな領域において、重力という概念を どのように扱うかということであり. 【図1】ホログラフィー原理の模式図: 一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる。 (credit: 大栗博司)私たちの世界には、現在、「電磁気力」「強い力」「弱い力」そして「重力」の4つの力が存在しています。しかし、これらの力は宇宙がはじまった当初は一つの力としてすべて統一されていたと考えられており、力の統一について物理学の実験や理論の側面からさまざまな研究がなされてきました。重力を含む4つの力を統一して説明する理論の理解は、宇宙のはじまりを探求する Kavli IPMU の重要な課題でもあります。現在のところ、ミクロの世界を記述する量子力学を基礎とした理論を用いて、「電磁気力」「強い力」「弱い力」の3つの力を説明できることが分かっています。 一方、天体の動きや宇宙の進化などマクロな世界での現象はアインシュタインの唱えた一般相対性理論で上手く説明できます。この時、重力は3次元の空間と1次元の時間とをまとめた4次元の時空の性質に帰すことで説明されます。しかしながら、ミクロな世界の現象は量子力学で説明されており、重力も含めて一つの理論で統一的に説明するためには重力もまた量子化される必要があるとされてきました。 【図2】量子もつれと一般相対性理論の間の対応関係: 赤い点は一般相対性理論の時空における局所データを表す。本研究では青い半球で表される量子もつれによってこれを計算する方程式を導いた。 (credit: Jennifer Lin et al.

1 新しい量子重力の理論 重力の量子論を作るという事は何を物理的には意味しているのかをまず考え る必要がある.最も基本的な意味は明らかである.それは,まずは,重力ポテ ンシャルがある時のDirac方程式をどのように書けるかという事である.これ. Download 量子 重力 理論 pdf file PDF Read file. からなる物質のミクロな 階層構造を記述,20世紀初頭の物理学の. . ら量子重力の問題を考えるアプローチも盛んに研究されている.超紐理論といった究極の理論の探 求やそれに基づく宇宙初期のシナリオ構築など,現代物理学の最先端に「重力」が関わる課題や謎. に検証しており、 本研究を契機にして、量子重力理論、場の量子論、ゲージ重力対応のより深い理解への発展が期待されます。 特記事項. が生じず、consistent な量子重力理論になるのです。 1-loop のFeynman 図を例にとって、その様子を絵的説明すると次のようになります。 まず通常の場の理論の場合、1-loop のFeynman 図でloop をまわる運動量の積分をloop. Gb ウルティマ rom.

における量子重力理論と,重力を含まないd次元時空にお ける場の量子論(特に共形場理論(cft))との,等価性の ことである.*1 ホログラフィー原理はなぜ成立するのだろうか.マルダ セナが示した最初の例である,n=4超対称ヤン‒ミルズ理. ①この書籍に対する訳者の見方 「ループ量子重力」は、一般相対性理論の理念に立脚しつつ、量子重力理論の構築を明確な目的に据えている理論的な試みのうちで、いくらか有望視されているもののひとつである。. )そうした、一般相対性理論と量子力学を統一する理論を構築する上でホログラフィー原理 が重要であることが分かっています。ホログラフィー原理ではミクロな世界での重力を、重力を含まない量子力学の問題として説明することができます (図1) 。それにより、重力現象、さらにはその基礎となる時空自身さえも、重力を含まない理論から量子効果 (注1) によって生まれるとされます。しかし、量子効果から時空が生じる仕組みはよく理解されていませんでした。 Kavli IPMU の大栗博司主任研究員、カリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学.

最先端の「時空の物理学」にチャレンジしよう。時空と重力の基本原理である相対性理論と、素粒子と原子を記述する量子力学。この2つの原理を満たす時空の理論(=量子重力理論)は、はたして可能なのか? そもそも「時空を量子化する」とは、どんなことなのか? 物理学最先端の研究と. 量子重力に対する一つの自然なアプローチが超弦理論です。この方法では、点と考えていた素粒子を一次元的な拡がりを持った弦として取り扱います。弦は点と異なり、様々な振動モードを持ちますので、一つの弦が様々な粒子を表すことができます。驚くべきことにそのようにして現れる粒子の中には、重力を媒介するグラビトンも自然に現れることが知られています。しかも、拡がりを持った弦を基本要素として扱うお陰で、点粒子を扱う通常の枠組みにおいて重力を量子化する際に現れる困難を回避することができます。 超弦理論の魅力は、重力を量子論的に正しく取り扱えるというだけではありません。それは無次元のパラメータを一つも含まないにも拘らず、原理的には標準模型のパラメータの他、ゲージ群、世代数、時空の次元といったことまでも説明できる可能性があります。この為、超弦理論はしばしば「究極の理論」と呼ばれ、80年代から精力的に研究されてきました。その目標に到達するまでどのくらいの道のりがあるかは今のところわかりませんが、以下に述べるように近年様々なアイディアが出されており、正に黎明期の様相を呈していると言えます。. 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構(Kavli IPMU)の大栗博司主任研究員とカリフォルニア工科大学数学者のマチルダ・マルコリ教授と大学院生らの物理学者と数学者からなる研究グループは双方の分野の連携により、一般相対性理論から導き出される重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明しました。本研究成果は、一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献するものです。本成果の重要性とともに論文内容が他分野の研究者に伝わるよう平易に記述されていた点が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌(Physical Review Letters)の注目論文(Editors’ Suggestion)に選ばれました。論文は近く掲載が予定されています(6月2日に掲載されました)。. 超弦理論における最大の問題は、摂動論的に安定な真空が無数に存在することです。従って、我々の世界を記述していると期待される真の真空の性質を理解するには、非摂動論的なアプローチが必要不可欠になります。90年代半ば頃からその方向の研究が進み、弦の非摂動的な効果が少しずつ理解されてきました。その契機となったのが、Dブレーンとよばれる弦理論のソリトン解の発見と、それを利用した種々の弦理論の間の同一性(「双対性」と呼ばれています)の発見です。これらの発見を通して、弦理論に対する見方も大きく変わりました。従来、10次元の超弦理論に対する定式化として、I型、II型、へテロ型といった異なる種類のものが知られていましたが、これらが実は一つの理論の別の側面を見ているにすぎないことが、Dブレーンを用いた考察などから明らかになってきました。 また、いろいろなDブレーンの配位を考えることにより、低エネルギーで標準模型の粒子が現れる可能性も明らかになり、超弦理論に基づいて標準模型のゲージ群や世代構造などを理解する試みも大きく進展してきました。こうした方向性においては、単にDブレーンだけでなく、Dブレーンから見て非摂動的なブレーン配位も同時に考える「F理論」と呼ばれるテーマも盛んに研究されています。. 量子 重力 理論 pdf See full list on kamusabia. • 量子重力理論のループ表現と弦理論の関係の初期の指摘 20.

1986年。 アブヘイ・アシュテカは、一般相対性理論の再定式化の計画をたて、必要な数学の解明のために、若い研究者達を招集した。 アシュテカ達が書き換えたアインシュタイン方程式は、時空の量子論を展開し、その性質を探るのに適していて、後の、ループ量子重力理論に大きな影響を与えたとされる。 アシュテカのもとに集った研究者達は、しばらくすると、それぞれ、自分達のプロジェクトのために去っていったが、トーマス・ティーマンはそうしたひとりだった。 彼は、ループ量子重力理論に、大きな発展をもたらした。. KEK理論グループでは、これらのような重力を含む統一理論を構築する研究の他に、重力自体に付随する様々な未解決問題の研究も行われています。重力を古典論的に記述する一般相対論は大きな成功を収め、高い精度で検証されてきましたが、重力の影響が極めて大きくなるブラックホールや初期宇宙においては、まだ理解されていないことが数多く残されています。 近年の天文学では、ブラックホールは宇宙の理解に欠かせない存在となっており、実際その候補がいくつも見つかっています(右の写真参照)。宇宙ではブラックホールが月並みな存在であるのにもかかわらず、我々はブラックホールを良く理解しているとは到底言えません。 第一にブラックホールが存在すると、特異点の発生が避けられません(ホーキング=ペンローズの特異点定理)。特異点は一般相対論が破綻することを意味するため、特異点近傍で時空がどうなっているのかわかりません。第二にブラックホールの時間発展は、量子効果も含めるとユニタリーではないという問題が知られています(インフォメーション・パラドックス)。これは、ブラックホールがあると量子力学が破れてしまうことを意味します。現在量子力学はあらゆる理論の基礎となっており、実験的にも理論的にも破れる兆候はないので、このパラドックスは大変深刻な問題になっています。また、上の特異点問題の解決が、インフォメーション・パラドックスを解く鍵になっている、との見方もあります。. この理論において最も奇妙な事のひとつは、実のところ、空間原子が存在しない場合の状態である。 それは言うなれば無の状態なのだが、これは真なる無の状態。 ループ量子重力理論はある意味で、エウクレイデス、ギリシア派の現代的宇宙理論と言えるかもしれない。 なぜ数学を学ぶのか?「エウクレイデスと原論の謎」 ひも理論は、量子を基礎として、時空間の理論と矛盾しないよう、時空間にそれを配置して、宇宙モデルを構築していくような理論とも言えよう。 ある意味、ひも理論は原子論以降の、比較的新しい思想の流れを組む正統派理論である。 一方でループ量子重力理論は、宇宙を古くさい幾何学的発想から理解する試みであり、 物質の性質よりも空間の構造が重要だと考える。.

ループ量子重力理論は、「空間は原子のようなものである」とする。 そのまま原子のような空間があるということではなく、原子理論のように、空間を構成する基本要素を想定する。 その空間原子は、よく原子のイメージとされる球ではなく、閉じた紐のような、1次元のループ状の広がりを持ったもの、だと考えるとしっくりくる。 そこでこの理論は、ループ量子重力理論と呼ばれる訳である。 空間原子のいくつかの性質は、実際に空間に存在するような原子と似ている。 原子はエネルギーを持っているが、そのエネルギーを増大させる方法は、主にふたつ。 単純に原子の数を増やす方法と、原子のエネルギー状態を高める方法である。 どちらにしてもエネルギー保存則により、外部からの干渉が必要となる。 空間原子に関して、それを大きくするための方法も、普通の原子のエネルギー増大の例と同じように、ふたつある。 空間の原子を追加すること、あるいはそれ自体を引き延ばすこと。 ただし空間の体積には保存則というものがなく、空間原子は外部からの何らかの干渉がなくても大きくなる。 ループ量子重力理論のモデルにおいては、膨張する時空間と、おそらくは物質の相互作用が、空間原子に影響を与え、大きくする。 空間原子による空間は、それ自体で大きくなるのだ。 空間原子の体積が十分に大きくなると分割され、新たな空間原子を生みさえする。. . See full list on gamethankyou. 幾何学的な目で宇宙を見てみた時、ヒモ粒子の宇宙は連続的なものであり、空間原子の宇宙は離散的でありうる。 また、普通、超ヒモ理論に対し、ループ量子重力理論は、追加しなければならない要素が、まだありそうともされる。 ループ量子重力理論を認めるなら、その奇妙な、「地獄状態」と称される真空を認める必要があるなど、いわば必要条件がある。 しかしそれらは、超ヒモ理論が要求するような11次元空間などに比べれば、まだ不可解ではあっても、ありえそうなものと言えよう。 いずれにしても、あらゆる量子重力理論がそうであるように、実験的な根拠が何もなく、数式上においてだけしか確認していない理論は、追加要素が過剰すぎるという危険性はある。 かなり極端な話ではあるが、これは確かな事である。 いくらでも必要条件を追加していいなら、ある意味で宇宙理論など自由に作れる。 ただし、例えばディラック方程式における反粒子がそうであったように、そういう追加要素は予言と言われる場合もあり、実際にそのようなものが見つかった時に、理論の有力な根拠となる。. スポンサーリンク ループ量子重力理論は、イギリスの数学者・物理学者であるロジャー・ペンローズという人が唱えた、「スピンネットワーク」という数学的な概念から発展したもののようです。 ロジャー・ペンローズは、スティーヴン・ホーキング博士と共にブラックホールの特異点定理(重力崩壊を起こしている物体は最後には全て特異点を形成する)を証明し、「事象の地平線」の存在を唱えたことでも知られています。 また、回転するブラックホールから理論的にはエネルギーを取り出せる方法として、ペンローズ過程を考案したことでも知られています。 ロジャー・ペンローズが提唱した、量子的な「スピン」を組み合わせ論的につなぎ合わせると、時空が構成できるという「スピンネットワーク」という概念が、ループ量子重力理論の中に取り込まれたようです。 ループ量子重力理論の世界観は、超弦理論(超ひも理論)よりもさらに徹底していて、そこでは時空そのものが消滅するといいます。 ループ量子重力理論の元になっているのは、「ループ(輪)」と呼ばれるものであり、ループ状のエネルギーの塊を基本的な量として重力を扱います。 ループ状のエネルギーの塊は、イメージとしては、電磁気学の電気力線のようなものだと言います。 ループ量子重力理論は、ループ状のエネルギーの塊が時空の「原子」であると考えて、時空を不連続なものとして扱う理論であり、極微の空間の量子状態は「スピンネットワーク」(不連続な時空)という図で表現しています。.

Trusted by 5M+ Businesses Globally. ストリング現象論の最近の注目・発展 4次元低エネルギー理論の制御 標準模型以外の対称性: u(1), 離散対称性. ヒモ粒子も、空間原子も、一次元の基本要素を有するが、ヒモ粒子は、固定されたような時空間内で作用し、素粒子や力を発生させている。 空間原子は、時空間そのものも、それが作る。 言うなれば時間と空間を同一の時空としたアインシュタインの思想をさらに進化させ、時空と物質も同じ原理から生まれるものと考える。 そういう訳で、超ひも理論が「時空上の場を扱う量子論」であるのに対し、ループ量子重力理論は「時空の場を扱う量子論」とも言われる。. ループというのは、物理の記述において、有効な近似手法であった。 ループで定義する事により、扱う範囲が広がる曲線に限定され、計算がやりやすくなる。 だから、カルロ・ロヴェリとリー・スモーリンが、1990年に、重力を、ループを用いて説明する、「ループ量子重力」のモデルを発表した時、ループという概念自体は、目新しくもなんともなかった。 ロヴェリとスモーリンのモデルの基礎として、「一般共変性(General covariance)」というものがあった。 これは、「空間内に絶対的な場所は存在せず、物体同士の関係だけが 問題となる」という、一般相対性理論においても重要な概念である。 ループの位置の変化は、重力以外の力を記述する際に力の状態を変えるが、重力を記述する時には何の影響ももたらさない。 重力の記述の際に重要になるのは、ループ間の関係のみ。 ロヴェリとスモーリンのモデルは、一次元のループが空間を編んでいくというようなイメージのものであったという。 ロヴェリとスモーリンは、自分達が書いた基礎方程式の解をいくつも見つけさえした。 一般相対性理論の解は、特殊な状況下のものしかほとんど知られて. jp Tel:/ 5977 大栗博司(おおぐり・ひろし) 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員 E-mail: h.

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